Решите хотя бы что- 1) концы отрезка ав, не пересекающего плоскость, удалены от неё на расстояния 2, 4м и 7, 6м. найти расстояние от середины м отрезка ав до этой плоскости. 2) перекладина длиной 5м своими концами лежит на двух вертикальных столбах высотой 3м и 6м. каково расстояние между основаниями столбов? 3) из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 17см и 15см. проекция одной из них на 4см больше проекции другой. найти проекции наклонных .4) из вершины равностороннего треугольника авс восставлен перпендикуляр ad к плоскости треугольника. чему ровно расстояние от точки d прямой вс, если ad=1дм, вс=8дм.

1.пусть о - середина отрезка ав. опустим перпендикуляры к плоскости из точек а, в и о, соответствующие точки на плоскости обозначим a', b' и o', отрезки аа', вв' и оо' - параллельны.так как проекция сохраняет отношение длин коллинеарных отрезков, то a'o'/o'b'=ао/ов=1, т.е.o' - середина a'b'. получается, что а'авв' - трапеция, где а'а и в'в - основания, а о'о - её средняя линия. длина средней линии трапеции равна полусумме длин её оснований.(2,4+7,6): 2=5 (см) ответ: расстояние от середины отрезка ав до плоскости 5 сантиметров. 2.это надо провести на уровне 3 м от земли горизонтальную прямую до второго столба, и получится прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 и катетом 6 - 3 = 3.второй катет и есть расстояние между столбами. он равен 4.    опять получился египетский треугольник со сторонами 3,4, 3. прямая ав, точка с. рисуем треугольник авс  ав = 17 см  cb = 15 см  опускаем высоту ск на сторону ав. обозначим  ак = х  кв = х-4  по теореме пифагора  ck^2 = ac^2 - ak^2 = cb^2 - kb^2  17^2 - x^2 = 15^2 - (x-4)^2  289 - x^2 = 225 - x^2 + 8x - 16  8x = 80  x = 10  х-4 = 64.  по треугольник равносторонний т. е ab=ac=bc=8 дм.  угол от прямой ad к пл-ти треугольника: /_dac = /_dab = /_dam = 90* - (по перпендикуляр)  далее по теореме пифагора ( /_ amc = 90*); mc= bc/2; am = sqrt( ac2 - mc2)= sqrt (8  - 4) = 6.928 дм.  - точка m лежит на прямой bc. вобщем am - медиана и высота выпущенная из точки а и делящая сторону bc пополам.  расстояние от d до bc: dm= sqrt (ad2 + am2)= sqrt (1 + 6.928)= 7 sqrt- это квадратный корень; 2- это квадрат. ; /_ - это угол.  (к примеру до точки с: )  dc  = sqrt (ad2 + ac2) = sqrt (1 + 8) = 8,06225 дм.

Вподобных треугольниках соответственные углы равны. установим соответствие между углами подобных треугольников. углы bca и cad равны как накрест лежащие при параллельных сторонах трапеции. углы aвc и adc не могут быть равны, так как являются противоположными углами трапеции. следовательно угол abc равен углу dca. ∠abc=∠dca ∠bca=∠cad ∠cab=∠adc в подобных треугольниках соответственные (то есть лежащие против равных углов) стороны пропорциональны. ca/ad =ab/dc =bc/ca a) если bc=a, ad=b, то ca/b =a/ca < => ca^2=ab b) a= 4 см, b= 9 см:   ca =√(ab) =√(4*9) =2*3 = 6 (см)

Решение: 1)  чтобы определить вид треугольника по сторонам, обратим внимание на их длины. они все различные, треугольник разносторонний. 2)  чтобы определить вид треугольника по виду углов, определим вид большего угла этого треугольника, а он лежит напротив большей стороны, т.е. напротив стороны, равной 4 см. для определения вида угла удобно пользоваться следствием из теоремы косинусов. пусть  ∠a - угол, лежащий напротив стороны a = 4 см, а  стороны, образующие этот угол по условию b = 2 см   и с = 3 см. так как косинус угла отрицательный, сам угол тупой, а  треугольник тупоугольный. ответ: данный треугольник    тупоугольный и  разносторонний.