Найдите расстояние от точки (2; -2; 3) до: 1) координатных плоскостей; 2) осей координат; 3) начала координат.

1) расстояния до координатных плоскостей: до плоскости хоу d1=3 до плоскости xoz d2=2 до плоскости yoz d3=2 2)расстояния до осей коорднат: до оси ох d1=sqrt(9+4)=sqrt13 до оси oy d2=sqrt(9+4)=sqrt13 до оси oz d3=sqrt(4+4)=2sqrt2 3) расстояние до начала координат d=sqrt(4+4+9)=sqrt 17

Есть такое свойство - квадрат высоты равен произведению проекций(ну или как-то так, но суть та). вообщем, 12*3=квадрат высоты треугольника авс. после несложных подсчётов получаем, что высота равна 6(думаю, понятно почему). дале, по т. пифагора рассматриваем 2 прямоугольных треугольника, которые образовались. когда провели высоту, к примеру, в точку к.(и при условии, что а - прямой угол) тогда, 2 треугольника прямоугольны - это акв и акс. по т. пифагора в первом треугольнике получаем, что ав равна 6 умноженная на корень из 5, а из второго треугольника получаем, что ас равна 3 умноженная на корень из 5. ну а св понятно - 3+12=15.

Просто. как всегда, обозначим трапецию стандартным способом авсд. в точке а угол равен 60 градусов. опустим из в высоту к основанию в точку, к примеру, к. так вот, угол авк равен 30 градусов(авк-прямоугольный треугольник). катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы => ак=0,5. так как трапеция равнобедренная, проделываем ту же самую операцию и со второй стороной. теперь выходит, что основание состоит из  0,5 + 0,5 + х. но так как мы знаем длину основания, то легко находим х . х=1,7. следовательно, вс=1,7