Отрезок вк-медиана равнобедренного треугольника; ав=вс, вк=4см. основание треугольника на 2 см больше медианы вк. боковая сторона на 1 см меньше основания. найдите периметры треугольников авс и квс

Pabc=5+5+6=15 kc=6: 2=3 см  p кbc=4+5+6=15 см

Рассмотрите такое решение (рисовать возможности нет): треугольник, образуемый перпендикуляром из т. а к плоскости альфа, наклонной прямой из т. а к плоскости альфа и отрезком, соединяющим точку пересечения наклонной и плоскости альфа, и основание перпендикуляра, является прямоугольным равнобедренным (наклонная является гипотенузой). искомое расстояние от т. а до плоскости альфа является катетом этого треугольника (одновременно и перпендикуляром из т. а). искомое расстояние равно: 16: √2=8√2 см.

точкой, равноудаленной от всех сторон треугольника, является центр вписанной окружности, которым является точка пересечения биссектрис (свойство биссектрисы, любая точка которой находится на равном расстоянии от сторон угла, между которыми проведена )

короткая сторона треугольника лежит против меньшего угла. 

тогда точка d - вершина угла, образованного при пересечении биссектрис двух других углов. 

180° - (122°+45°): 2=83,5° – под таким углом видна короткая сторона треугольника.