Свершины тупого угла в ромба abcd проведена высоту bk к стороне ad. угол kbd равен 15градусов. найдите высоту bk, если периметр ромба = 32 см

  1)тк периметр равен 32см то по формуле находим одну сторону =8см(p=4h)

2)тк угол квд=15 см а кввысота след-но найдем вда по св-ву тре-ка (180-90-15=75)

3)рассм тре-к вда тк угол вда=авд=75 найдем угол вад=30

4)рассм тр-к авк угол вад=30 следно по св-ву прямоуг тр-ка(катет лежащий против угла в 30 градусов)  вк=4см

                    n                                k m                                                                                                    f < k = 124° ,  < m = 47° в трапеции сумма углов прилежащих к боковой стороне равна 180°. значит < m + < n = 180 < n = 180 - < m = 180 - 47 = 133° < k + < f = 180 < f = 180 - 124 = 56°

Малая диагональ делит ромб на два треугольника так как один угол равен 60° и треугольник равнобедренный, то остальные два угла равны между собой и равны (180-60): 2=60° следовательно треугольник равносторонний и сторона ромба равна малой диагонали и равна 8см. площадь ромба состоит из суммы площадей двух одинаковых треугольников найдем площадь треугольника по формуле герона s=√(p(p-a)(p-b)(p-c)) a, b, c -   стороны треугольника p - полупериметр р=8+8+8=24см р=24: 2=12см s=√(12*4*4*4)=√(3*4*4*4*4)=16√3 s ромба равна 32√3