Один катет прямоугольного треугольника на 14 см меньше другого. найти длины сторон прямоугольного треугольника, если его площадь равна 120 см^2

Один катет х, второй х+14   1/2 *х*(х+14)=120   x^2+14x=240 (x+7)^2-49=240 x+7=17   x=10 второй катет 10+14=24 гипотенуза   корень квадратный из  10*10+24*24=676 или это 26   

дано:

abcd — параллелограмм,

ac и bd -диагонали,

ac=bd.

доказать:   abcd — прямоугольник.

доказательство:

 

1. рассмотрим треугольники abd и dca (не забываем, что важно  правильно назвать

1) ac=bd (по условию).

2) сторона ad — общая.

3) ab=cd (как  противолежащие стороны параллелограмма).

следовательно, треугольники abd и dca равны (по  трем сторонам).

2. из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов:

∠bad=∠cda.

3. ∠bad+∠cda=180º.(как внутренние накрест лежащие углы при ab ∥ cd и секущей ad).

пусть ∠bad=∠cda=xº, тогда

x+x=180

2x=180

x=90

4. значит, ∠bad=∠cda=90º. следовательно, abcd — параллелограмм, у которого есть прямой угол. отсюда, abcd — прямоугольник ( по  второму признаку прямоугольника).

что и требовалось доказать.

1) 8,5 - 3,5 = 5(км) - один катет прямоугольного треугольника 2) 12 км - второй катет прямоугольного треугольника 3) находим гипотенузу - это расстояние от яхты до места старта, по теореме пифагора: х^2 = 5^2 + 12^2 x^2 = 25 + 144 x^2 = 169 x = 13 ответ: на расстоянии 13 км находится яхта от места старта. схема к :         м.старта                                                   вниз - на юг 8,5км, потом                                                                           на восток - 12км, потом на север -               i                                                                                                       3,5км               i 8,5км               i _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _   _ _ _ _ яхта               i                                                   i                 3,5 км соедини две верхние точки, получишь наверху прямоугольный треугольник, вот о нём мы я и расписала, как найти расстояние.