Найдите радиус окружности, если она проходит через точку (-2; 1) и её центр находится в точке (2; -3)

Т.к. функция окр. равна (х+х0)^2+(y+y0)^2=r^2 где х0 и у0 это координаты центра окружности то  (х+2)^2+(y-3)^2=r^2 подставим под х и у значение точки и получим (-2+2)^2+(1-3)^2=r^2 откуда r^2=4 r=2

в окружность вписан равнобедренный треугольник авс, ав=вс=40

радиус окружности 25, центр в т. о

опустим высоту вд, соединим ао, из о опустим высоту ок на сторону ав. т.к. ао=ов, то ок - это высота и медиана.

рассмотрим треугольник ков: кв=20, т.к. ок - это медиана, ов=радиусу=25. найдем угол кво: cosкво=20/25=0,8

рассмотрим треугольник авд. угол авд= углу кво

синус авд = ад/ав

синус (арккосинуса0,8)=0,6

0,6=ад/40

ад=24.

т.к. треугольник равнобедренный, то вд - высота и медиана, значит ас=ад*2=48

1. площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площадей основания и четырех площадей боковых граней. площадь боковой грани (равнобедренного треугольника) равна sг=(1/2)*высота грани*основание (сторона квадата). высота грани по пифагору: √[7²-(5/2)²]=√42,75 = 1,5√19см. sг=(1/2)*5*1,5√19=3,75√19см². s=25+3,75√19см². ответ: s=25+3,75√19см². 2. площадь боковой поверхности усеченной пирамиды равна сумме четырех площадей боковых граней. боковая грань - равнобедренная трапеция, так как пирамида правильная. высота этой трапеции делит большое основание на отрезки, меньшее из которых равно полуразности оснований. эта полуразность равна (10-6): 2=2см.тогда высота h=2см, так как угол между боковой стороной трапеции и большим основанием равен 45°. тогда площадь боковой грани (равнобокой трапеции) равна sг=(6+10)*2/2=16см². площадь боковой поверхности равна s=4*16=64см². 3. половины диагоналей оснований (квадратов) равны: ао=5√2, а1о1=4√2. тогда ан=ао-а1о1 = √2. (н - основание высоты пирамиды). боковое ребро пирамиды равно аа1=√(2+3)=√5. тогда в боковой грани (равнобедренной трапеции) высота равна: а1н1=√(аа1²-(ad-a1d1)²/4)=4см. площадь грани: sг=(ad+a1d1)*a1h1/2 = 36см². sб=4*36=144см².4. диагонали оснований (квадратов) равны 4√2 и 10√2. высота пирамиды из площади диагонального сечения (равнобокой трапеции): 28√2=14√2*н/2=4см. боковое ребро пирамиды равно аа1=√(18+16)=√34. тогда в боковой грани (равнобедренной трапеции) высота равна: а1н1=√(аа1²-(ad-a1d1)²/4)=√(34-9)= 5см. площадь грани: sг=(ad+a1d1)*a1h1/2 = 7*5 = 35см². sб=4*35=140см².