Из центра о правильного треугольника авс проведен перпендикуляр ом к плоскости авс длиной 2см. вычислите расстояние от точки м до стороны треугольника авс, если ав=4см.

ответ:

точка пересечения биссектрис ам и дм, очевидно, находится на стороне вс. 

угол амв = угол мад (накрест лежащие углы для параллельных вс и ад, секущей ам) , угол амв = угол мад (так как ам - биссектриса) . 

треугольник авм равнобедренный, ав = вм. 

угол смд = угол адм (накрест лежащие углы для параллельных вс и ад, секущей дм) , угол адм = угол сдм (так как дм - биссектриса) . 

треугольник смд равнобедренный, см = сд. 

ав = сд (противоположные стороны параллелограмма) . 

поэтому ав = вм = см, вс = вм + см = 2*ав. 

периметр 2*(ав + вс) = 2*3*ав = 36 см. 

ав = 6 см, вс = 12 см.

нарисуем сначала на единичной окружности: oc по сути можно составить в тригонометрической комплексной форме

отсюда точка c имеет координаты  

сделаем деформацию(увеличить) единичной окружность в 5 раз

тогда точка c переместится в точку