Решите . в параллелограмме авсd: ab=4cм, ad=7cм, угол а=60 градусов. диагонали параллелограмма пересекаются в точке о, отрезок ом перпендикулярен плоскости abc и om=5см. определить длины отрезков мс и мd.

Главное правило: Центральный угол равен дуге, на которую он опирается, а вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
1.60. Углы опираются на одну и ту же дугу, то есть вписанный угол равен половине центрального угла.
2.80. Аналогичная ситуация, только вписанный угол умножаем на 2, и получаем центральный.
3.90. АС- диаметр, который делит окружность пополам, то есть дуга равна 180, а угол 90.
4.140. Угол 40 умножаем на 2, чтобы узнать дугу, потом из 360 (вся окружность) вычитаем 80, получаем 240 (большая дуга, на которую опирается искомый угол), то есть 240 делим на 2, и узнаём угол.
5.125. Аналогично 4.360-110=250, 250:2=125.
6.160. Аналогично 4,5. 100*2=200, 360-200=160.
7.30. углы опираются на одну и ту же дугу.

) Пусть АН - высота треугольника, она же ось симметрии.

Так как вершина А лежит на оси симметрии, она отобразится в себя (т.е. точка А' совпадет с А).

Чтобы отобразить точку В относительно оси АН, надо построить из точки В луч, перпендикулярный АН, а это и есть прямая ВС.

Затем на луче ВН откладываем отрезок НВ', равный ВН, по другую сторону от точки Н.

На луче СН по другую сторону от точки Н откладываем отрезок НС', равный СН.

ΔA'B'C' - искомый.

б) Пусть D - середина АВ.

Проводим луч CD, на котором откладываем отрезок CA' = CD.

На луче AD откладываем отрезок DA' = AD. Так как D - середина АВ, точка A' совпадет с точкой В.

На луче BD откладываем отрезок DB' = BD. Так как D - середина АВ, точка В' совпадет с точкой А.

ΔA'B'C' - искомый.

в) М - точка пересечения медиан треугольника АВС.

Из вершин А, В и С проводим лучи, параллельные АМ. На них откладываем отрезки AA', BB' и CC', равные длине отрезка АМ.

При этом точка А' совпадет с точкой М.

ΔA'B'C' - искомый.

г) Так как С - центр поворота, то точка С отобразится на себя.

Строим окружность с центром в точке С и радиусом ВС.

Строим угол, равный 45° с вершиной в точке С и стороной ВС (против часовой стрелки). Точка пересечения окружности и второй стороны угла - точка В'.

Строим окружность с центром в точке С и радиусом АС.

Строим угол, равный 45° с вершиной в точке С и стороной АС (против часовой стрелки). Точка пересечения окружности и второй стороны угла - точка А'.

ΔA'B'C' - искомый