Через точку пересечения диагоналей квадрата mnpq (точку о) проведен перпендикуляр od к его плоскости. od=8см mn=12см. вычислите: а) расстояние от точки d до прямой npб) площади треугольника mdn и его проекции на плоскости квадратав) расстояние между прямыми od и mn постройте ! надо!

Латиница заменена на кириллицу, квадрат мнрк, мн=нр=рк=мк=12, до-перпендикуляр к плоскости мнрк, дщ=8, проводим перпендикуляр оа на нр, оа=1/2мн=12/2=6, треугольник доа прямоугольный, да-расстояние от д до нр=корень(до в квадрат+оа в квадрате)=корень(64+36)=10, мр=нк=корень(мн в квадрате+нр в квадрате)=корень(144+144)=12*корень2, мо=но=ро=ко=мр/2=12*корень2/2=6*корень2, мд=нд, треугольник мдо прямоугольный, мд=корень(до в квадрате+мо в квадрате)=корень(64+72)=корень136=нд, треугольник мдн равнобедренный, проводим высоту дв =медиане на мн, мв=вн=1/2мн=12/2=6, треугольник мдв прямоугольный, дв=корень(мд в квадрате-мв в квадрате)=корень(136-36)=10, площадь мдн=1/2мн*мд=1/2*12*10=60, площадь проекции=площади треугольника мон=1/2*мо*но=1/2*6*корень2*6*корень2=36, треугольник мон прямоугольный, равнобедренный, ов - высота на мн=медиане, медиана в прямоугольном треугольнике проведенная к гипотенузе=1/2гипотенузы=1/2мн, ов-расстояние между прямыми од и мн=1/2мн=12/2=6

ответ:

1) нет

2) да

3) нет

4) нет

5) нет

6) нет

7) нет

8) нет

9) нет; да

10) да

11) нет; да

13) да

14) нет

15) 16) да; да

объяснение:

параллелограмм - четырехугольник, у которого стороны попарно паралелльны

свойства параллелограмма:

1) противолежащие стороны и углы равны

2) диагонали точкой пересечения делятся попол

ам

3) биссектриса угла параллелограмма образует р/б ∆

прямоугольник - параллелограмм, у которого все углы прямые

свойства прямоугольника:

те же, что и у параллелограмма 1) 2)

4) диагонали прямоугольника равны

ромб - параллелограмм, у которого все стороны равны

свойства ромба:

те же, что и у параллелограмма 1) 2)

5) диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам

квадрат - прямоугольник, у которого все стороны равны

свойства квадрата:

те же, что и прямоугольника и ромба 1) 2) 4) 5)

Решим эту без применения частной формулы для правильного треугольника: проведем в правильном треугольника авс к каждой из сторон высоты: af, bh, ce. точка пересечения о.они будут и высотами и медианами и биссектрисами.рассмотри треугольник afc: он прямоугольный. угол fac равен 30 (af - биссектриса)⇒fc=½ас =  ½5√3.находим катет af:   √((5√3)²-(½5√3)²) =  √(75-75/4) =  √(225/4) = 15/2исходя из равенства всех треугольников, полученных в результате построения высот треугольниа авс, точкой пересечения высоты делятся в соотношении 2: 1, т. е. ао=⅔af⇒ao=⅔*(15/2)=5 см. это и есть радиус.площадь s=πr²⇒s=25πдлина окружности l=2πr⇒l=10πчастная формула гласит r=(√3/3)*a⇒r=(√3/3)*5√3=15/3=5 (т. е. верно)