Докажите, что если один из углов равнобедренного треугольника равен 60 градусов, то этот треугольник равносторонний? решите , сильно надо

Рассмотрим 2 случая: 1)когда ав=ас и угол а=60 этот треугольник равнобедренный ==> углы при основании равны(тоесть угол с= углу b) возьмем угол с за их и получим что b тоже равно х в треугольнике сумма углов равна 180: угол а+угол в+ угол с=180 60+х+х=180 60+2х=180 2х=120 х=60 следовательно все углы по 60 градусов. напротив равных углов лежат равные стороны===> треугольник равносторонний. 2)когда аb=ac с=60 угол в=углу с=60(так как углы при основании равны) сумма углов в треугольнике равна 180 ==> а+60+60=180 а=60 все углы равны 60  напротив равных углов лежат раные стороны,следовательно треугольник равносторонний

                                                                                  решение: sin (180-a)якщо sina = 1/4sin (180-a)=sin a=1/4cos(180-a)якщо cos=-0,1cos(180-a)=-cosa=0.1tg(180-a)якщо tg=8tg(180-a)=-tga=-83 sin0+cos180=3*0-1=-15 sin90-7cos0=5*1-7*1=5-7=-27 tg135=7*-tg45=7*-1=-7знайдіть cosa якщо sina=1/4, 0< a< 90cos^2a+sin^2a=1cos^2a=1-1/16cosa=корень 15/16

                                                                                    решение:

пусть о точка пересечения диагоналей.тогда во=од=1/2вд=6/2=3смао=ос=1/2ас=корень из 2см - по свойству диагоналей параллелограмма.рассмотрим треугольник воа.ао^2=ва^2+во^2 - за теоремой пифагора.3^2=(коринь из 2 )^2+х^29=2+х^2х^2=7х = корень из 7рассмотрим треугольник авдад^2=ав^2+вд^2 - за теоремой пифагорах^2=7+8=15х=корень из 15ответ: 15см