Сторона правильного четырехугольника равна 6 корней из 2см. найдите радиус описанной около этого четырех угольника окружности

Правильный четырёхугольник - это квадрат. если его сторона равна 6√2, то диагональ в  √2 раз больше и равна 12. диагональ квадрата - это диаметр описанной вокруг него него окружности, тогда радиус равен половине диагонали и равен 6.

1) сумма углов адв и сдв равна углу д, т.е. 90 градусов. пусть х - коэф. пропорц-сти, тогда угол адв=4х, а угол сдв=5х. значит, 4х+5х=90, 9х=90, х=10. угол адв=4*10=40 градусов, а угол сдв=5*10=50 градусов.

2) углы сдв и авд - внутренние накрест лежащие при авiiсд и секущей вд, значит угол авд=50 градусов. в тр-ке аов во=ао, значит он равнобедренный и угол вас=авд=50 градусов. сумма внутр. углов тр-ка равна 180 градусов, значит угол аов равен 180-(50+50)=80 градусов.

ответ: 50, 50, 80 градусов.

Плоскость  asc перпендикулярна основанию.опустим из точки о перпендикуляр на ребро  sc в точку к.тогда угол окd и будет искомым углом между плоскостями  asc и dsc.найдём длину ок из треугольника окс.ok = ос*sin 60°. ос = od.треугольник ок d - прямоугольный с прямым углом о.катет о d - это половина диагонали основания (квадрата), он равен: оd = (1/2)вd = (1/2)*(18√2) = 9√2. ok = ос*sin 60° = 9√2*(√3/2) = 9√6/2. тогда искомый угол окd равен: tg окd = оd/ok = 9√2/(9√6/2) = 2/√3 =2√3/3. угол окd = arg tg (2√3/3) = arc tg 1,154701 = 0,857072 радиан = 49,10661°.