Втреугольнике авс точка д лежит на стороне вс, причем ад=дс. сумма внешних углов при вершине а=160 градусов. найти угол с, если ад-биссектриса угла вас.

Из   ad   =   dc   следует,   что   < dac   =   <   dca   =   < bad   так   как   ad   -   биссектриса.           сумма   внешних   углов   при   вершине   а   =   160   градусов   следует,   что   внешний   угол   а   равен   80   градусов,   а   сам   угол   а   будет   равен   100   градусов.       значит   < c   =   < dca   =   < dac   =   1/2< a   =   1/2 * 100   =   50   град

есил провести высоты из меньшего основания к большему, то эти высоты будут равны боковым сторонам трапеции (угол 45 градусов при основании+90 градусов при высоте позволяет сказать, что третий угол также равен 45 градусов, следовательно, треугольник получен равнобедренный). отсюда получаем, что кусочки, отсечённые высотами меньшего основания равны самим высотам=5 см.

находим большее основание:

6 (меньшее основание спроецировалось на большее с высот, т.е получился прямоугольник) см + 5 см + 5 см = 16 см.

ответ: 16 см.

объяснение:

площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований ( средней линии) на высоту.

s= вн*(ад+вс): 2

сделаем рисунок к .

обозначим вершины трапеции авсд.

меньшее основание обозначим вс, большее ад

стороны трапеции делятся каждая на отрезки от вершин ( точки вне окружности) до точки касания.

отрезки касательных, проведенные из одной точки, равны.

меньшее основание от вершин тупых углов до точки касания по 8 см, и равно 8+8=16см.

большее основание от вершин острых углов равно 18+18=36 см

полусумма оснований равна

(36+16): 2=26 см

теперь нужно найти высоту трапеции.

опустим из вершины тупого угла высоту вн на ад.

расстояние от угла большего основания равнобедренной трапеции до основания высоты, опущенной из вершины меньшего основания, равно полуразности оснований.

ан=(36-16): 2=10 см

высоту вн найдем по теорем пифагора:

вн² =ав²-ан²

вн² =(8+18)²-10²=

вн=24 см

s= вн ∙(ад+вс): 2

s= 24 ∙26= 624 см²