Периметр ромба равен 24, а косинус одного из углов равен 2√2/3. найдите площадь ромба.

Формула для площади ромба: воспользуемся основным тригонометрическим тождеством, чтобы найти синус    периметр ромба рассчитывается по формуле: подставим все в первую формулу

Рассмотрим треуг. kco. он у нас равносторонний( т.к. oc- радиус, ck - радиус(по усл.) и ko - тоже радиус) следовательно угол kco равен 60 градусам. угол kco опирается на дугу ka и т.к. kco вписанный угол, то дуга ka равно 120 градусам ( если не помнишь, то вписанный угол равен половине дуги на которую опирается) . теперь рассмотрим угол aok, который нам нужно найти. он так же опирается на дугу ka,   и является центральным угол. т.е. его градусная мера равна градусной мере дуга. вот и все. угол aok равен 60 градусам

Сначала по теореме пифагора найдем гипотенузу так, теперь рассмотрим треугольник abc (который основной) и abh например( если что, то ah это высота. нарисуй треуг. что бы потом не запутаться) прямоугольный треуг. с проведенный к гипотенузе высотой делится на 3 подобных треугольника.( там по 2 углам получается)  поэтому наш abc подобен треуг. abh.  еще раз повторю, нарисуй трег. чтобы видеть, что чему подобно. найдем коэффициент подобия - то и есть коэффициент подобия этих треуг. ab тут выступает в роли гипотенузы треугольник abh, надеюсь это понятно. теперь остается найти высоту как-то так