Яка з наведених величин є векторною а) довжина б) сила в) маса г) площа

А) б) это векторные величины, так как имеют направление

Построй трапецию abcd, где ad-большее основание. построй две высоты: be и ch. смотрим: be и ch перпенд. ad => be парал.ch, bc парал. ad (по опред. трап.)=> bcпарал. bc. из этого следует, что bceh - параллелограмм=>   be=ch и bc=eh  смотрим треуг.abe и треуг.cdh  т.к. be и ch перпенд. ad, то треуг.abe и треуг.cdh - прямоуг.  be=ch  ab=cd (по усл.)  треуг.abe = треуг.cdh (по гип. и катету)=> ae=hd  смотрим треуг. ach  он прямоуг. , т.к. ch перп. ah  по т. пифагора  ah= корень из (ac^2-ch^2)=8см  s=(bc+ad)ch/2=(bc+ae+eh+hd)ch/2=2*ah*ch/2=ah*ch=48 см^2

1) зависимость площади боковой поверхности s от образующей l;

косинус половины угла при вершине по теореме косинусов:

cos(α/2) = (r² + l² - r²)/(2rl) = l/2r.

отсюда синус равен: sin(α/2) = √(1 - (l²/4r²).

радиус r основания конуса равен:

r = lsin(α/2) = l√(1 - (l²/4r²).

тогда s = πrl = πl√(1 - (l²/4r²)l = πl²√(1 - (l²/4r²).

2) зависимость площади боковой поверхности s от угла α при вершине конуса в его осевом сечении.

пусть основание конуса ниже центра шара.

угол φ между радиусами r шара и основания r конуса равен:

φ = 90° - 2(α/2) = 90° - α.

r = rcosφ = rcos(90 - α) = rsin α.

образующая l   равна:

l = r/sin (α/2) = rsin α/sin(α/2) = r*2sin(α/2)cos(α/2)/sin(α/2) = 2rcos(α/2).

тогда s = πrl = πrsin α2rcos(α/2) = 2πr²sin α*cos(α/2).

3) зависимость площади боковой поверхности s от угла b при основании конуса.

аналогично с пунктом 2) s =2πr²sin 2β*sinβ.