Диаметр шара равен d. через конец диаметра проведена плоскость под углом 45 градусов к нему. найти площадь сечения шара этой плоскостью. с рисунком!

Основанием пирамиды есть треугольник со сторонами 13, 20, 21 см. если двугранные углы при основании равны 30° каждый, то чему равен обьем пирамиды? решение: • из точки н, основания перпендикуляра sh , проведём перпендикуляр к вс в точке м . • sh перпендикулярен нм, нм перпедикулярен вс => по теореме о трёх перпендикулярах sm перпендикулярен вс. аналогично, проводя перпендикуляры из точки н к сторонам треугольника авс получаем: sk перпедикулярен ас , sp перпедикулярен ab • тр. skh = тр. smh = тр. sph по катету и прилежащему углу ( sh - общий катет , угол ksh = угол мsh = угол psh = 60° ) значит, hk = hm = hp, но при этом нк перпедикулярен ас , нм перпедикулярен вс, нр перпедикулярен ав => значит, hk = hm = hp = r - радиусы вписанной окружности в тр. авс. • найдём площадь тр. авс по формуле герона: где р = ( a + b + c ) / 2 - полупериметр , a, b, c - стороны данного треугольника • используем формулу для нахождения радиуса вписанной окружности: hk = hm = hp = r = 14/3 см • рассмотрим тр. shm (угол shm = 90°): tg30° = sh / hm => sh = tg30° • ( 14 / 3 ) = ( v3 / 3 ) • ( 14 / 3 ) = 14v3 / 9 см • v пир. = ( 1/3 ) • s abc • sh = ( 1/3 ) • 126 • ( 14v3 / 9 ) = ( 126/27 ) • 14v3 = ( 14/3 ) • 14v3 = 196v3 / 3 см^3 ответ: 196v3 / 3 см^3

Скала парус, является памятником природы, находится на берегу чёрного моря в курортной зоне на юго-востоке от города геленджик в краснодарском крае. по своей форме скала напоминает силуэт четырёхугольного паруса (за это и получила своё название) и представляет собой вертикально стоящий на берегу моря пласт песчаника, отделённый от скального массива провалом. причиной возникновения данного памятника природы является наступление моря на сушу, эрозия и разная прочность скальных пород. толщина каменной стены чуть более метра, высота 25 метров, длина 20, при этом скала более чем на три четверти выдаётся в море перпендикулярно берегу. уходящая в глубь моря подводная часть скалы просматривается на аэрофотоснимках еще на 90 м. на высоте примерно 2,5 метра в скале парус есть отверстие, о происхождении которого идут споры. в некоторых испточниках утверждается, что оно пробито артиллерийским снарядом во время кавказской войны. но такой вариант происхождения отверстия подвергается сомнению - с. васюков, исследовавший черноморское побережье, писал в 1903 г. после тщательного осмотра скалы, что в неё «…стреляли с броненосца моряки, пустили 4 снаряда, но стена осталась непоколебима, хотя заметны следы ядер, нигде не пробивших утёса…».