Втреугольнике abc: ak-медиана, вк=4, 6см.чему равна длина отрезка кс? 4, 6 см2, 3 см9, 2 см​

Дано: ABCD - рівноб. трапеція (BC||AD, AB=CD), коло(О, r) - вписане в ABCD, Pabcd= 56 см, т. M, N, K, P - точки дотику, т.М ∈ АВ, т.N ∈ CD, т.K ∈ BC, т.P ∈ AD, MB=5.

Знайти: AD.

Розв'язання.

Оскільки ABCD — рівнобічна трапеція, то точками дотику кола вона поділяється на рівні відрізки: MB=BK=KC=CN=5 (за умовою) і AM=AP=PD=DN відповідно.

AD= AP+PD=2AP.

За умовою периметр трапеції дорівнює 56 см, тоді складемо рівняння:

AB+BC+CD+AD=56;

AM+MB+BK+KC+CN+ND+AP+PD=56;

4MB+4AP=56;

4×5+4AP=56;

20+4AP=56;

4AP= 36;

AP= 9 (см).

Отже, АР= 9 см. Звідси AD = 2AP= 2×9= 18 см.

Відповідь: 18 см.

x=54° <A ,наибольший острый угол.

Объяснение:

<A+<B=90°

<A-<B=18°

<A=x

<B=90°-x

<B=x-18°

90°-x=x-18°

2x=90°+18°

2x=108°

x=108°:2

x=54° <A ,наибольший острый угол.

Если от 90°- <A =90°-54°=36° ,то видим,что  при этом  выполняется второе условие задачи: <С-<А=36°.Значит первый вариант решения нам  подходит.

2

<A-<B=36°

<B=<A-36°

<B=90°-<A

<A=x

x-36°=90°-x

2x=90°+36°

2x=126°

x=126°:2

x=63°   <A ,наибольший острый угол.

Если от 90°- <A =90°-63°=17° ,то видим,что  при этом не выполняется второе условие задачи: <С-<А=18°.Значит второй вариант решения нам не подходит.