Треугольник авс-равносторонний, ав=6см, ор перпендикулярен (треугольник авс), рс=4см. ор=х-? ))

если точка о середина треугольника, то точка о равноудалена от всех вершин, оc радиус

r=ab/корень3 следовательно оc=6/корень3

ро перп.(авс), ос принадл. (авс) следовательно ор перп.ос след.треуг. рос прям. след. по теореме пифагора ор^2=рс^2-oc^2

ор=2

Построить треугольник abc с данным острым углом b, в котором ab : bc = 3 : 2 и высота cd равна данному отрезку pq. решение. на сторонах данного угла b отложим отрезки ba1 и bc1, равные соответственно 3pq и 2pq (рис. 114, а). треугольник a1bc1 подобен искомому по первому признаку подобия треугольников. если его высота c1d1 равна pq, то треугольник a1bc1 — искомый. построение по подобию пусть c1d1 ≠ pq. искомая точка c находится от прямой ba1 на расстоянии, равном pq, т. е. принадлежит множеству точек, удаленных от прямой ba1 на расстояние, равное pq. следовательно, точка c лежит на прямой, параллельной ba1 и удаленной от неё на расстояние, равное pq. построим эту прямую (прямая a на рисунке 114, б) и обозначим буквой c точку ее пересечения с прямой bc1. через точку c проведем прямую, параллельную a1c1 и пересекающую прямую ba1 в некоторой точке a. треугольник abc искомый. в самом деле, угол b у него данный, высота cd равна pq, а так как ac || a1c1, то треугольники abc и a1bc1 подобны (докажите это), поэтому ab : a1b = bc : bc1 и, следовательно, ab : bc = a1b : bc1 = 3 : 2.

Решение по условию дан равносторонний треугольник авс медианы ак и bl пересекающиеся в точке о. рассмотрим треуголт=ьник вок. угол к =90 градусов так как медиана это отрезок перпендикулярный основанию. так как треугольник равносторонний все углы равны 60 градусов отсюда следует что в треугольнике вок угол кво=30 градусов. сумма всех углов в треугольнике по свойству =180 градусов bok=180-90-30=60 градусов                                                           ответ bok=60