Сполным решением в треугольнике abc угол с равен 90 градусов аc = 15 , cosb= √7/4найти ab

1) параллелограмм авсд: ав||сд, вс||ад an⊥abc и kc⊥aвc т.к. если  прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости (an⊥ac и кс⊥ас) плоскость квс⊥плоскости авс, т.к. плоскость квс проходит через прямую кс,  перпендикулярную к  авс (согласно теореме: если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то заданные плоскости перпендикулярны). аналогично  плоскость anд⊥плоскости авс, т.к. плоскость  anд  проходит через  прямую  an,  перпендикулярную к  авс. т.к. плоскости    anд и квс, перпендикулярные к одной прямой ас, значит они  параллельны. 2) прямоугольный  δавс (∠в прямой) из точки s опустим перпендикуляр so  на плоскость авс. по условию  точка s равноудалена от вершин прямоугольного треугольника и не лежит в плоскости этого треугольника, значит  наклонные sa=sb=sc , а следовательно и их проекции на плоскость авс  оа=ов=ос. значит о - центр описанной окружности около  δавс.   т.к. в  прямоугольном треугольнике  центром описанной окружности  является середина гипотенузы м, то значит точки о и м , тогда    sm перпендикулярна плоскости авс

1) треугольники вос и аод подобны по двум углам ∠свд=∠вда - внутренние накрест лежащие при палаллельных прямых вс и ад и секущей вд   ∠вос=аод - как вертикальные. из подобия треугольников следует пропорциональность сторон   во: од=вс: ад пусть во=х, тогда вс=(х+2) х: (х+2)=6: 14 14х=6х+12 8х=12 х=1,5 вд=во+од=х+(х+2)=2х+2=2·1,5+2=3+2=5 см 2) по свойству биссектрисы: биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам ав: ас=вк: кс=4: 7 ав=4х ас=7х ас-ав=9 7х-4х=9 3х=9 х=3 см ав=4х=4·3=12 см ас=7х=7·3=21 см