Треугольник авс равнобедренный с основанием ав. биссектрисы углов при основании пересекаются в точке d. угол с=100 градусов. найдите величину угла adb.

Сначала находим углы а и в: (180-100): 2=40.угол адв=180-(0,5угола+0,5уголв)=180-40=140

1) 30; 60.

2) 6.5

3) 16

4) 65; 90

Объяснение:

1) Cумма углов треугольника: 180. Поскольку в прямоугольном треугольнике один из углов изначально равен 90, то сумма двух остальных (А+В) тоже равна 90. Отсюда уравнение:

А+В=90. Поскольку у нас есть отношение этих углов, то обозначим угол А за х , а угол В за 2х.

х+2х=90; 3х=90; х= 30.

Итак, угол А равен 30, а угол В равен 60.

2) Углы САВ и ВАД смежные и их сумма равна 180. Выходит, что угол САВ = 180-ВАД = 180-120 = 60.

   Поскольку угол САВ = 60, то угол СВА = 90-60 = 30(исходя из объяснения в первом пункте).

   Мы имеем свойство, что против угла 30 градусов в прямоугольном треугольнике лежит катет, равный половине гипотенузы. То-есть, АС = АВ/2 = 13/2 = 6.5.

3) Рассмотрим треугольник СДВ. Если угол В равен 45, то угол С так же равен 45. Выходит, что треугольник СДВ - равнобедренный (СВ - его основание).

   Поскольку СД = 8, то ДВ = СД = 8.

   Рассмотрим треугольник АСВ. В нем угол В равен 45, значит угол А так же равен 45.

   Теперь рассматриваем треугольник АДС. В нем угол А равен 45, тогда и угол С так же равен 45. Выходит, что треугольник СДА так же равнобедренный (АС - основание). Получаем, что СД=АД=8.

   АВ = АД + ДВ = 8+8 = 16.

4) Треугольник ДВС - равнобедренный. Выходит, что угол ДВС = ДСВ = 25.

    Поскольку сумма углов треугольника равна 180, то ВДС = 180-50=130.

    Углы БДС и АДВ - смежные, по-этому АДВ = 180 - 130 = 50.

    Треугольник АДВ - равнобедренный , поэтому угол АВД = ДАВ. Если угол АДВ = 50, то АВД + ДАВ = 180-50 = 130. Выходит, что углы АВД и ДАВ по 65 градусов (ДАВ это и есть наш угол А).

    Угол АВС = АВД + ДВС = 65+25 = 90.

Пусть имеем пирамиду sавс. грань аsв вертикальна, высота грани и пирамиды н - отрезок sо. со - высота h основания, сторона основания - а. sд - высота боковой грани, од - перпендикуляр к стороне вс основания. высота боковой грани sд = h / sin  β. перпендикуляр од = н / tg  β. угол осв = 30°, поэтому h = oc = 2од = 2н / tg  β. сторона основания а = h / cos 30° = 2h /( tg  β*(√3/2)) = 4h /(tg  β√3). площадь sбок боковой поверхности заданной пирамиды равна: sбок = 2*(1/2)а*sд + (1/2)а*н = ан/sin  β + ah/2 = ah((1/sinβ) + (1/2)) =           = (4h²/(tg  β√/sinβ) + (1/