Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если гипотенуза и один из катетов равны 3√2 и 3

Sin  α= 3/ 3√2=1/√2 ,  α=45⁰    один из углов 45  ⁰   ,значит и другой   90⁰-45⁰=45⁰

Решение: рассмотри два случая: 1 случай: боковые стороны по 10 см, а длина основания равна 20 см. такого треугольника не существует, т.к. для его сторон не выполнено неравенство треугольника, в котором утверждается, что каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы других сторон. 2 случай: длины боковых сторон по 20 см, а длина основания равна 10 см. 10см < 20 см + 20см 20см   <   20см + 10 см неравенство треугольника выполнено, ответ: основание треугольника имеет длину 10 см.

Треугольник вор подобен треугольнику вda, тк у них все ∠(по 60°)  в треугольнике bda все ∠  по 60°, тк во-первых он равнобедренный (ad = ab), значит ∠ у основания равны, значит и третий ∠ равен 180-60-60=60° ∠ в общий у треугольников bop и bda и равен тоже 60°, а ∠ вop и ∠bpo равны ∠ bda, ∠bad треугольника bda, тк po ||ad, bd и ba секущие и по одному из св-в внешние углы равны значит треугольник вор тоже равносторонний, а в равностороннем треугольнике радиус оп. окр. вычисляется по формуле а√3 делить на 3. вместо "а" подставляем значение стороны вр и получаем  6√3/3, что  ≈ 3,46