Сторона правильного трикутника abc дорів-нює 12 см. точка s знаходиться на однако-вій відстані від кожної з вершин трикутни-ка abc. знайдіть цю відстань, якщо точка sвіддалена від його площини на 4 см. якщо не тяжко, іть розв'язати : )

У  правильного трикутника abc висоти перекрещуються   в точці о  як медіани у співвідношенні 1: 2.точки а, s, о утворюють прямокутний трикутник, гипотенузу якого аs  треба знайти.висота основи h =a√3 / 2 = 12*√3 / 2 = 6√3. ао становить 2/3 від h. ао = 4√3. тоді аs =  √(ao²+h²) =  √(48+16) =  √64 = 8 см.

Не могут  пусть прямоугольный треугольник авс (с-прямой)  биссектрисы пересекаются в точкео 1.рассмотрим треугольник  аов, образованный биссектрисами острых углов сумма острых  углов  90гр  (в треугольнике авс), значит сумма углов оав и ова -45гр, значит угол между биссектрисами угол аов=135гр 2. рассмотрим треугольник обрзованный биссектрисами прямого и одного из острых углов . прямой угол делим пополам  90: 2=45гр, острый будет еще меньше, значит третий угол будет больше 90гр. ответ   не могут, биссектрисы пересекаются по тупым углом

  у равностороннего треугольника все стороны и все углы равны. т.к. сумма углов треугольника равна 180, то каждый его угол равен 180÷3=60. если говорить о равнобедренном треугольнике, то у него только два равных угла. пусть а, в и с - углы, тогда составим систему уравнений: а+в+с=180 а+в-с=40 складываем уравнения: 2а+2в=220 а+в=110 с=70 система имеет два решения: если а=в, то  а=в=110÷2=55, с=70 если а или в равно с, то  с=а=70, а в=180-70×2=40. для любого треугольника данная имеет бесконечное множество решений.