K=корень 3а+b m=2a+2корень3b векторы найдите уголь между ними 31

Прямая, проведённая между серединами двух сторон треугольника, называется средней линией. она вдвое короче третьей, параллельной ей стороны, значит вс=2·2=4 см. по теореме косинусов cosa=(ав²+ас²-вс²)/(2ав·ас)=(64+48-16)/(2·8·4√3)=√3/2  ⇒  ∠а=30°. cosb=(ав²+вс²-ас²)/(2ав·вс)=(64+16-48)/(2·8·4)=1/2  ⇒  ∠в=60°. ∠с=180-∠а-∠в=180-30-60=90°. в прямоугольном тр-ке, вписанном в окружность, гипотенуза является диаметром, значит радиус окружности равен её половине: r=ав/2=8/2=4 см. - это ответ. 

Объяснение:

1)Около равностороннего треугольника описана окружность с радиусом 2√3 см. Найдите площадь треугольника

2) Найдите радиус вписанной окружность в прямоугольный треугольник с катетами 5см и 12см.

1) Находим через формулу радиуса описанной окружности около равностороннего треугольника R=a√3 /3

сторону а=R√3=2√3 ×√3=6см

Площадь равностороннего треугольника

S=a²√3 /4=6²√3 /4=9√3 см

2) По теореме Пифагора находится гипотенуза . с=√5²+12²=13см

Радиус вписанной окружности находим по формуле

r=(a+b-c)/2=(12+5-13)/2=2см