Решение по теме "длина окружности"9 класс?

Если нужны формулы, то  с= 2πr (с- длина окружности, r- радиус) если длина дуги, то l= 2πr*α /360 (где  α- центральный угол опирающиеся на дугу l)

Длина окружности равна: c=2*pi*r площадь окружности: s=pi*r²   подставляя эти формулы в решения , вы можете решить любую.

Квадрат авсд (ав=вс=сд=ад=6), диагонали   ас и вд пересекаются в точке о. точка к равноудалена от вершин квадрата, значит ак=вк=ск=дк. расстояние ко=12. диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам: ао=ос=во=од=ас/2=ав*√2/2=6√2/2=3√2 из прямоугольного  δако найдем ак: ак²=ко²+ао²=144+18=162 расстояние от к до сторон квадрата - это равные  перпендикуляры , опущенные на стороны. например, перпендикуляр кн на сторону ад. в равнобедренном  δакд (ак=дк) кн и высота, и медиана. кн²=ак²-(ад/2)²=162-9=153 кн=3√17

Обозначим катет прилежащий к углу в 30 через a , катет лежащий против угла в 30 или прилежащий к углу в 60 через b.   вычислим площадь этого треугольника по формуле: площадь треугольника равна половине произведения длин двух сторон на синус угла между ними.. обозначим гипотенузу треугольника через  c. s=a·c·sin30/2 s=b·c·sin60/2, приравняем эти выражения s=s, a·c·sin30/2=b·c·sin60, после сокращения: a·sin30=b·sin60, выразим b через a, b=a·sin30/sin60=a·(1/2)/(√3/2)=a/√3 вычислим площадь нашего треугольника по формуле: площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов s= a·b/2, s= a·(a/√3)/2= a²/2√3, s=338√3/3,  338√3/3=a²/2√3, a²=(338·√3·√3·2)/3=338·3·2/3=169·2·2, a=√169·4=13·2·√=26,   сторона а прилежащая к углу в 30 градусов, а= 26.