Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120 градусов.высота, проведённая к боковой стороне равна 11 см.найдите основание этого треугольника.

так как  треугольник равнобедренный и известно, что  тупой угол равен 120,   то  углы при будуравны и мы найдём их так: (180-120)/2=30. по условию даётся высота, то есть образовались два прямоугольных равных треугольника в которых уже известно угол равен 30 градусов. есть такое правилочто катет лежащий против угла в трицать градусов равн половине гиподенузы и обратно, но так как катет лежащий против углав 30 то можно найти гипотенузу которая и являетя искомой сторонй: 8*2=16.

ответ: 16.

Имеет 2 решения, так как деление периметра на части имеет 2 варианта - основание треугольника может входить в 18 или в  10 см. обозначим основание за х. периметр треугольника равен 18 + 10 = 28 см. боковая сторона равна (28 - х) / 2 половины второй боковой стороны равны  (28 - х) /  4. примем 1 вариант деление периметра: ((28 - х) / 2) +  (28 - х) / 4 = 10 (28 - х) * 3 = 40 84 - 3х = 40 3х = 84 - 40 = 44 х = 44 / 3 =  14.66667 см     это основание(28 - (44/3)) / 2 =  6.666667     это боковые стороны.  2 вариант: ((28 - х) / 2) +  (28 - х) / 4 = 18 (28 - х) * 3 = 72 84 - 3х = 72 3х = 84 - 72 = 12 х = 12 / 3 =    4 см     это основание (28 - 4) / 2 =    24 / 2 = 12 см     это боковые стороны.