Основанием пирамиды dabc является прямоугольный треугольник с гипотенузой вс. боковые ребра пирамиды равны друг другу, а ее высота равна 12 см. найдите боковое ребро пирамиды, если вс = 10 см.

ответ:

держи)

объяснение:

составим уравнение касательных к гиперболе в точке

т. к.(1/x)' = -1/(x2), то эти уравнения будут иметь вид y = -1/(х2)(x - х) + 1/х.(*) касательная с уравнением (*) пересекает ось абсцисс в точке (х1; 0);  

  х1 можно определить из уравнения -1/(х2)(x - х) + 1/х= 0. решая данное уравнение, получим х1 = 2х.   точка (0; y1) пересечения с осью ординат определяется подстановкой в уравнение (*) значения х = 0. в итоге получим y2 = 2/х. отрезки осей координат и касательной составляют прямоугольный треугольник, катеты которого имеют длины   а = 2|х| и b = 2 / |х|. площадь данного треугольника равна 2.

радиус окружности, описанной около основания, равен √24 = 2√6.

он равен проекции бокового ребра на основание и в то же время это половина диагонали квадрата в основании пирамиды.

отсюда находим сторону а основания: а = 2*(2√6)/√2 = 4√3.

так как   угол наклона бокового ребра к плоскости основания равен 45 градусам, то находим его длину l.

l = 2√6/cos 45° = 2√6/(√2/2) = 4√3.

теперь можно получить ответ - высота боковой грани пирамиды равна (это апофема а):

а = √(l² - (a/2)²) = √(4√3)² - (4√3/2)²) = √(48 - 12) = √36 = 6.