Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 12, а площадь 18.

Сумма углов в треугольнике  =  180 градусов,один угол равен 90⇒чтобы найти остальные острые углы нужно (180-90)=90÷2=45 градус.                                             ответ:   45..                                                                                                                 наверное так)

Дано:

ABCD-трапеция, BC и AD - основания

∠A = 90°, ∠D = 45°, BC = 4см, AB = 18см

B______C

 |              |   \

A|______|___\ D

               E

Найти:

S(ABCD) - ?

Дополнительное построение: СЕ⊥AD

∠B = ∠A = ∠C = ∠E = 90° ⇒ ABCE - прямоугольник ⇒ AB = CE = 18см,

BC = AE = 4см

Рассмотрим ΔCED:

∠D = 45°∠E = 90°CE = 18  ⇒  ∠C = 90° - ∠D = ∠D = 45° ⇒ ΔCED -р/б ⇒ ED = CE =18см

AD = AE + ED = 4 + 18 = 22см

S(ABCD) =   = = 234см²

S(ABCD) = 234см²

P.s: данные на чертёж заносить мне было проблематично, но это необходимо сделать. Мой чертёж чисто схематический, для представления фигуры создан.

Объяснение:

а) Сумма острых углов в прямоугольном триугольнике равна 90°, следовательно <А=90-60=30

б) Т.к. стороны АС и ВС равны, то триугольник равнобедренный (по свойству равнобедренного триугольника углы при основании равны) <А=<В. Т.к сумма острых углов в прямоугольном триугольнике равна 90°, следовательно <А и <В = 45°

в) <ВАС и <ВАН смежные, значит их сумма равна 180°, следовательно <ВАС=180-120=60°. Т.к сумма острых углов в прямоугольном триугольнике равна 90°, следовательно <В=90-60=30

г) В прямоугольных триугольниках напротив угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы, следовательно ВА=АС×2= 20×2=40м

д) - не знаю

е) По условию АС=ВС, следовательно АС=16см

ж) Сумма острых углов в прямоугольном триугольнике равна 90°, следовательно <АВС= 90-30= 60°. <АВС и <АВН, смежные, значит их сумма равна 180°, следовательно <АВН=180-60=120°

з) Сумма углов в триугольнике равна 180°, следовательно <С=180-<А-<В=180-60-60=60°

и) Т.к. стороны АВ и ВС равны, то триугольник равнобедренный (по свойству равнобедренного триугольника углы при основании равны) <А=<С. Сумма углов в триугольнике равна 180°, следовательно <А+<С= 180-120=60°, <А=<С=60÷2=30°

к) <1 и угол равный 45° смежные, значит их сумма равна 180°, следовательно <1 =180-45=135°. <1 и <2 накрест лежащие, а наерест лежащие углы всегда равны, следовательно <2= 135°

л) <1 и угол равный 110°, накрест лежащие, а наерест лежащие углы всегда равны, следовательно <1=110°, <1 и <2 вертикальные, а вертикальные углы равны, следовательно <2=110°

м) В прямоугольных триугольниках напротив угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы, следовательно АВ= 10×2=20см. т.к по условию АВ=ВС, то ВС=20см