Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac проведена биссектриса ad. найдите углы этого треугольника, если угол adb = 110 градусов

Dравнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому угол а=углу с. бисектриса делит угол пополам, значит угол вад=углудас. пусть угол вад=х градусов, тогда, угол дас=х градусов, угол с = 2х градусов. углол  адв внешний к треугольнику адс по свойству внешнего угла угол адв= угол дас+уголдса,    110=х+2х, 3х=110 градусов, х=110: 3=36градусов40минут. угол с=2*36градусов40минут=72градуса80минут=73градуса20минут, угол а=углу с=73градуса20минут .  сума углов в треугольнике равна 180 градусов, в треугольнике авс угол в=180-(73градуса20минут+73градуса20минут)=180-146градусов40минут=179градусов60минут-146градусов40минут=33градуса20минут

Образующая конуса, его высота и  радиус основания образуют прямоугольный треугольник, где образующая является гипотенузой, а высота и радиус основания -  катетами. причём, высота находится напротив угла в 30°, а значит, равна 1/2 образующей конуса. 12  · 2 = 24 (см)  - образующая конуса. по т. пифагора найдем радиус основания конуса: √(24² - 12²) = √(576 - 144) = √432 (см) найдём объём конуса: v конуса = (1/3)  ·  π  · r²  · h v конуса = (1/3)  ·  π  · (√432)²  · 12 = 1728π (см³) ответ: 1728π см³.

допустим треугольник построен так, что угол а=90 градусов, тогда угол с=180-30-90=60 градусов.

достроим наш треугольник до равностороннего: на прямой ас отложим отрезок ае, так, что он будет равен ас. получим треугольник евс, в котором ав высота к стороне, которая делит сторону пополам, т.е. является еще и медианой(мы ее так построили). она является так же и биссектрисой угла в в треугольнике евс (это очевидно, т.к. треуг ева=треуг авс: ав общая сторона, ае=ас по построению, а углы а между этими сторонами раны как смежные 180=90(из условия)+90(=180-90 из условия))

в треугольнике евс угол с=60 градусов, угол в=60 градусов (т.к. ав является биссектрисой,  мы доказали это из равенства треугольников, то угол евс=2х30=60), значит угол е=180-60-60=60 градусов, что означает, что евс - равносторонний треугольник, т.е. ев=вс=се, а се=2хас по построению, т.е. се=10х2=20 см=вс. это ответ