Вцилиндрическую мензурку диаметром 2, 5 см., наполненную водой до некоторого уровня, опускают 4 равных металлических шарика диаметром 1 см.на сколько изменится уровень воды в мензурке?

Вот) надеюсь ; )

Для лучшего понятия: на моем чертеже ak и kb - боковые стороны, ab - основание. высота   kf  проведена к основанию.  в равностороннем треугольнике высота является и медианой, и биссектрисой.  так как это и высота, получается, что треугольники afk и  fkb - прямоугольные.  докажем равенство: 1. гипотенузы ak и kb равны по определению  (в равностороннем треугольнике все стороны равны); 2. острые углы   а и в равны, так как в равностороннем треугольнике все углы равны.  по теореме 1 о равенстве прямоугольных треугольников треугольник afk =  fkb. чтд.  опять же прошу прощения, если абзацы съедут) 

Диагонали точкой пересечения делятся пополам, а раз сами диагонали равны, то и отрезки образовавшиеся в результате пересечения тоже равны. а раз они пересекаются под прямым углом, то все четыре угла, образовавшиеся в результате пересечения прямые, а следовательно и равные друг другу. если мы рассмотрим четыре треугольника, катоые образованы пересечением диагоналей и сторонами прямоугольника, то заметим, что они равны по двум сторонам и углу между ними. на основании равенства треугольников делаем вывод о равенстве сторон прямоугольника, а значит прямоугольник => квадрат