Найдите тупой угол параллелограмма, если его острый угол равен 40°

Два угла одной стороны параллелограмма - внутренние односторонние и их сумма = 180° 180° - 40° =  140°  тупой угол параллелограмма

Тупой угол будет тогда 180°-40°=140°………

дано:  

треугольник авс;

угол а = 70 градусов;  

угол с = 60 градусов;

какая из сторон треугольника имеет наименьшую длину - ?

решение:

1) рассмотрим треугольник авс;

2) сумма градусных мер углов любого треугольника равна 180 градусов.  

тогда угол а + угол в + угол с = 180;

угол в = 180 - угол а - угол с;

угол в = 180 - 70 - 60;

угол в = 110 - 60;  

угол в = 50 градусов;

3) напротив наименьшего угла угла лежит наименьшая сторона. у нас наименьший угол в = 50 градусов.

следовательно наименьшей стороной треугольника авс является сторона ас.

1)угол вмс = 180 - угол амв = 180-135 = 45 градусов (как смежные углы)

2)рассмотрим δвмс

угол свм = 180°-∠мсв-∠вмс = 180°-90°-45°=45°

⇒ δвмс - равнобедренный и прямоугольный

мс=св=10 см

3) сторона ас = ам+мс = 6+10=16 см

4) δавс - прямоугольный

найдем ав по теореме пифагора

ав- гипотенуза

ав=√10²+16²=√100+256=√356 =2√89

5) периметр δавс = 2√89+16+10=2√89+26 = 2(√89+13)

найдем полупериметр для дальнейшего нахождения площади по формуле герона: (2(√89+13))/2=√89+13

6)площадь:

√(√89+13)(√89+13-10)(√89+13-16)(√89+13-2√89) =

= √(√89+13)(√89+3)(√89-3)(13-√89) =

= √(13+√89)(13-√89)(89-9) = √(169-89)*80 = √80*80 = 80 см²