Найдите сторону квадрата, диагональ какого равна 4 см

A=d√2/2=(4√2)/2=2√

4: корень из 2 = 2 корня из 2

Чертёж можешь не делать. т ут всё основывается на одной теореме о вписанном угле:   вписанный угол измеряется половиной дуги,  на которую он  опирается.углы abd, cad и abc вписанные в окружность. 1)  угол abd = 82 градуса, он опирается на дугу ad, следовательно дуга ad = 82 умножить 2 = 164 градуса. 2) угол cad = 28 градусов, он опирается на дугу cd, следовательно дуга cd = 28 умножить 2 = 56 градусов. 3) угол abc не известен, но он опирается на дугу ac. дуги ас и сd в сумме дугу ad, а так как дуга ad = 164 градуса, а дуга cd = 56 градусов, то дуга ас = дуга ad минус дуга cd = 164 - 56 = 108 градусов. исходя из того, что вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается, то угол abc = дуга ас /2 = 108 / 2 = 54 градуса. ответ: 54 градуса.

Соединим центр окружности o   с точкой пересечения касательных. пусть h точка пересечения касательных. рассмотрим треугольник  aoh : 1) в нём  ∠ oah = 90 ° так как радиус oa проведён в точку касания a  касательной ah, и треугольник aoh -  прямоугольный.2) так как касательные проведены из одной точки, то отрезок, соединяющий центр окружности и точку пересечения касательных ( в нашем случае этот отрезок oh) является биссектрисой угла ahb . поэтому    ∠aho =  ∠ahb / 2 = 85°  /  2  = 42.5°.   3) сумма двух острых  углов в прямоугольном  треугольнике равна 90°. то  есть    ∠aoh +    ∠aho = 90°.  ∠aoh = 90° -   ∠aho = 90° -  42.5°  = 47.5° треугольники aoh и boh равны ( oh общая сторона.   ∠ahb  =  ∠ohb . ah  =  bh - как отрезки касательных проведённых из одной точки)  поэтому  ∠aoh  =  ∠boh  =  47.5° тогда  ∠ aob =  ∠aoh  +  ∠boh = 95° треугольник aob равнобедренный так как oa = ob - как радиусы.поэтому  ∠ abo  =  ∠ oab  = (180° -  ∠ aob) / 2. ∠ abo  = (180°  - 95°)  /  2  = 85° / 2  = 42.5° ответ: ∠ abo  = 42.5°