1. боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6см и составляет с плоскостью основания угол в 60°. найдите обьем пирамиды. 2.в конус вписана пирамида. основанием служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 30°. боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол в 45°. найдите обьем конуса. решение: заранее! =]

V=1/3*a² в квадрате * √ 3/ 2 получится 1/3 *6 в квадрате *√ 3/2 =1/3* 36 *√ 3 /2=1/3*18 √  3 сократив 3  и 18 получим =6√3

ДАЙ ЛУЧШИЙ ОТВЕТ

Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна а и образует с 

плоскостью боковой грани угол 30°. Найти:

а) сторону основания 

призмы.

б) угол между диагональю призмы и плоскостью основания

в) площадь боковой поверхности призмы.

г) площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через диагональ основания параллельно диагонали призмы.

В основаниях правильной призмы - правильные многоугольники, а боковые грани - прямоугольники. Следовательно,  ее боковые ребра перпендикулярны основанию. 

Треугольник ВD1А - прямоугольный (в основании призмы - квадрат,  и ребра перпендикулярны основанию.

а) Сторона основания противолежит углу 30°, поэтому АВ=а*sin 30=a/2

б) угол между диагональю призмы и плоскостью основания - это угол между диагональю ВD1 призмы и диагональю  ВD основания.

ВD  как диагональ квадрата равна а√2):2

cos D1BD=BD:BD1=( а√2):2):a=(√2):2),

и это косинус 45 градусов. 

в) площадь боковой поверхности призмы находят произведением высоты на периметр основания:

S бок=DD1*AB= (а√2):2)*4*a/2=a²√2

г) Сечение призмы, площадь которого надо найти,  это треугольник АСК.

Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости. Верным является и обратное утверждение. 

Высота КН  - средняя линия прямоугольного треугольника BDD1. Она параллельна диагонали призмы, а само сечение проходит через диагональ АС  основания. 

S Δ(АСК)=КН*СА:2

SΔ (АСК)=(0,5а*а√2):2):2=(а²√2):8

Трапеция - это фигура ( место точек) (четырехугольник) у которой 2 стороны (противоположные) параллельны,  а две другие нет. параллельные стороны называются основаниями. не параллельные - боковыми сторонами. одна из оснований всегда больше другой. сумма внутренних углов, как и у любого четырехугольника равна 360 градусам. равнобедренной (или равнобокой)  называется трапеция, у которой боковые стороны равны.  у равнобокой трапеции углы при основаниях равны. диагонали равны.  два угла у большего основания острые, два угла у меньшего основания - тупые ( это не прямоугольной называется трапеция у которой одна боковая сторона перпендикулярна основаниям. заметили, у прямоугольной трапеции 2 (два) прямых угла, а не один, как  говорится в  слабо продуманных определениях. высота прямоугольной трапеции - это перпендикулярная к основаниям боковая сторона.