Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

X-первая сторона x-17-вторая сторона x+x-17=77 2x-17=77 2x=77+17 2x=94 x=47 47-17=30-вторая сторона

1. нарисуйте чертеж. 2. угол между биссектрисой и высотой обозначьте за x. 3. угол между высотой и ближней к ней стороной δ - за y. 4. тогда угол между биссектрисой и ближней к ней стороной δ будет =  x+y. 5. выразите все остальные углы δ: это легко, т.к. в данном δ будут два прямоугольных δ. 6. вы получите, что два угла при других вершинах δ будут = 90-y и 90-2x-y. их разность будет = 2x. 7. следовательно, угол между биссектрисой и высотой (мы его приняли за х) равен полуразности углов при других двух вершинах (эта разность = 2х).

дана правильная шестиугольная пирамида со стороной основания а = 10 см.

длина отрезка, соединяющего вершину пирамиды с центром основания (а это высота пирамиды н), равна √69 .

найти: a) боковое ребро l и апофему a;

проекция бокового ребра на основание равна радиусу описанной окружности и равна стороне основания.

l = √(69 + 100) = √169 = 13.

a = √(169 - (10/2)²) = √(169 - 25) = √144 = 12.

б) боковую поверхность: sбок = (1/2)ра = (1/2)*6*10*12 = 360 кв.ед.

в) полную поверхность пирамиды.

sосн = 3√3*100/2 = 150√3 кв.ед.

s = so + sбок = (150√3 + 360) кв.ед.