Построить рисунок и решить : шар радиуса 5 рассечен плоскостью, отстоящей на расстоянии 3 от его центра, на два тела. найдите объем меньшего из этих тел

ответ:

расчет объема шарового сегмента можно встречать "на каждом шагу", в том числе в интернете. находится как разность объемов шарового сектора и соответствующего конуса. первый объем v1=1/3 rs1, где s1=2пrh=2пr(r-a)= 2п*5*(5-3)= 20п. v1= 1/3*5*20п= 100п/3. второй объем v2= 1/3 as2= 1/3 aп (r^2-a^2)= 1/3*3п (25-9)= 16п. искомый объем v= v1- v2= 100п/3- 16п= 17 1/3 п.

1) В зависимости от количества равных сторон треугольники бывают: равнобедренные, равносторонние, разносторонние.

2)Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны.

Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны.

Разносторонним называется треугольник, у которого все три стороны не равны.

3)Боковыми называются равные стороны равнобедренного треугольника.

4) Основание - третья сторона равнобедренного треугольника, не равная боковым сторонам.

5) В равнобедреннрм треугольнике углы при основании равны.

6)Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является и медианой и высотой. 

7) Углы треугольника, лежащие против равных сторон, равны.

8) Все углы в равностороннем треугольнике равны.

9)⁦ В равностороннем треугольнике высота, проведённая к любой стороне, является также его медианой и биссектрисой.⁩

если в треугольнике def угол f = 30 градусов , то катет de, лежащий против этого угла ревен половине гипотенузы ef, т.е. ef = 2 de или  de= 1/2 ef.

по теореме пифагора:

df^2+de^2 = ef^2, пусть de = х, тогда ef = 2х, а df = 3 дм поусловию

решим уравнение : 3^2 + х^2 = (2х)^2

                                                          9 = 4x^2 - x^2

                                                            9 = 3x^2

                                                              3 = x^2

                                                                x =корень из 3 ,

значит de = корень из 3  , ef = 2 корня из 3,

ответ: корень из 3, 2 корня из 3