Ввыпуклом четырёх угольнике abcd углы при вершинах a, b c = по 80 градусов. на стороне ab отмечена точка e, известно что ad = cd = be. найдите угол bce

Из вершин меньшего основания надо провести высоты к большему. образуются два равных треугольника(равны, потому что трапеция равнобедренная) и прямоугольник(противоположные стороны будут параллельны и углы по 90 градусов). тогда большее основание будет состоять из двух равных кусочков и куска = 5 м. тогда эти два кусочка равны по (11-5): 2=6: 2=3. и по теореме пифагора(квадрат гипотенузы=сумма квадратов катетов)(высота•высота=5•5-3•3=25-9=16. высота=4) или по пифагоровой тройке. есть сторона=5 и есть сторона = 3. значит, последняя =4. ответ: 4м.

Докажем методом от противного. предположим, что существует такая плоскость гамма, что она не пересекает ни одну из этих плоскостей.  тогда плоскость гамма параллельна плоскости α и  параллельна плоскости β. что получается? эти две плоскости  α и β параллельны третьей!   а если две плоскости параллельны третьей, то  они параллельны друг другу.но по условию плоскости  α   и  β   пересекаются.получили противоречие. следовательно, предположение о том, что  плоскость гамма не пересекает ни одну из этих плоскостей неверно. и плоскость гамма пересекает хотя бы одну из этих плоскостей.