На завтра ! точка м (2, 6, 3) - середина отрезка, концы которого лежат на оси х и плоскости уz. найти длину отрезка.​

даны вершины треугольника авс: а(4; 6), в (-4; 0), с (-1 ; - 4).

находим уравнения прямых ав и вс (с общей вершиной в).

ав: (х - 4)/(-8) = (у- 6)/(-6) сократим знаменатели не -2.

      (х - 4)/4 = (у- 6)/3

        3х - 12 = 4у - 24

        3х - 4у + 12 = 0.

вс: находим аналогично 4х + 3у + 16 = 0.

уравнение двух биссектрис (пары смежных углов) находим в виде:

(a1x+b1y+c1)/√((a1)²+(b1)²) = ±(a2x+b2y+c2)/√(a2²+b2²).

так как знаменатели равны, то приравниваем числители.

3х - 4у + 12 = 4х + 3у + 16.

получаем уравнение биссектрисы угла в:

х + 7у + 4 = 0.

Пусть abcd — произвольный выпуклый четырехугольник, k, l, m и n — середины сторон ab, bc, cd и ad соответственно. так как kl — средняя линия треугольника abc, то прямая kl параллельна прямой ac, аналогично, прямая mn параллельна прямой ac, следовательно kl параллельно mn, аналогично ml параллельно nk следовательно, klmn — параллелограмм по определению. ml=nk=1/2db (по свойству средней линии треугольника), kl=mn=1/2ac (аналогично). следовательно, периметр klmn=kl+nm+ml+kn=1/2ac+1/2ac+1/2bd+1/2bd=ac+bd. ч.т.д.