Найдите площадь правильного треугольника со стороной 8см

Правильный треугольник = равносторонний, все углы по 60 градусов. s = 1/2 * a * b * sin (c) = 1/2 * 8 * 8 * sin 60 = 32 * sin 60 = 16   

нехай одна сторона х см, тоді вс=3х см , ад=5х см.за властивістю середньої лінії трапеції мn=(вс+ад): 2. оскільки   мn=32 см, то складемо рівняння:

                  (3х+5х) : 2 =32

                    8х=32: 2

                    8х=16

                    х=2

  вс=3*2=6см

  ад=5*2=10см

відповідь: вс=6см, ад=10см.

Треугольники подобные т.к. прямая, проведённая параллельно какой-либо стороне треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному а1 и а2 основания данного и отсеченного треугольников х высота отсеченного треугольника s1=(a1*2√2)/2=a1*√2 площадь данного треугольника s2=a2*x/2 площадь отсеченного треугольника s1/s2=2=(√2)² отношение площадей 2 подобных треугольников равно квадрату        коэффициента подобия √2 коэффициент подобия треугольников тогда: a1/а2=√2 a1=а2√2 (a1*√2)/(a2*x/2)=2 (а2√2*√2)/(a2*x/2)=2 (√2*√2)/(x/2)=2 4/x=2 x=2 высота отсеченного треугольника