Площадь поверхности куба равна 24 м в квадрате найдите длину его ребра

На сайте есть отличное решение этой с применением   тригонометрического тождества.   можно обойтись без него, если оно забыто.     пусть дан треугольник авс, ав=5, ас=8 опустим из в на ас высоту вн. тангенс вас= вн : ан пусть коэффициент этого отношения будет х. тогда   вн= √15х ан=15х из треугольника авн найдем этот коэффициент по т.пифагора : ав²=вн²+ан² 25=240х² х²=25: 240 х=5: (4√15) тогда   высота   вн=5√15 : (4√15)= 5/4 площадь треугольника по классической формуле s=ah: 2=(8*5: 4): 2=5 

Пусть мы имеем треугольник abc. ab и ac - боковые стороны, bc - основание. ak - высота, опущенная на основание.   итак, в равнобедр. тр. высота является также биссектрисой и медианой, т.е. тр. abk = тр. ack, и bk=ck (отрезки основания)   берём один из прямоугольных треугольников и пишем для него теорему пифагора: 900 = 324 + x^2  (x = отрезок основания) x^2 = 900-324 = 576 = 24^2 x=24 значит, целое основание = 48 см s = pr/2, или площадь = периметр*радиус впис./2 s = a*ha/2 (основание на высоту основания и пополам) s = 432 p = 2*30 + 48 = 108 r = 2s/p r = 8 см