Втрапеции абсд основание ад больше бс вдвое и вдвое больше боковой стороны сд. угол асд=60градусов, сторона аб=2, найти площадь трапеции.

Надо провести высоту она будет равна 2 см т.к. верхнее основание 2 см и по формуле a+b/2 * h= 2+4/2 *2 =6 .

Назовем треугольники w1, w2, w3. а параллелограммы на вертикальных углах i, ii,  iii соответственно. пусть при вершине м - углы в w1 и i = альфа; w2 и ii = бета; w3 и iii = гамма пусть вершины треугольника w1 буду mef, w2 mgh, w3 mpq заметим, что треугольники w1, w2, w3 подобны, тк все три угла у них равны запишем площади w1, w2, w3, i,ii,iii s1 = s2 = s3 = i = ii = iii= запишем отношения i/s1 = аналогично ii/s2 = iii/s3 = то есть: i = s1* ii = s2* iii = s3* s(abc) = s1+s2+s3+i+ii+iii  обозначим это равенство из подобия треугольников w1, w2, w3 получаем: а теперь если подставить все это счастье в равенство получим s(abc) = то есть

Вравнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является также и высотой. рассмотрим получившийся прямоугольный треуг-ик ав1в. здесь ав1=св1=16: 2=8 (т.к. вв1 - медиана). по теореме пифагора в ав1в находим неизвестный катет вв1: bb1=√ab² - ab1² = √100-64=√36=6 зная, что медианы треугольника авс  пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2 : 1, считая от вершины, выразим ов. ов : ов1 = 2 : 1 (всего частей получается 2+1=3). если вв1 = 6, то каждая из трех частей равна 6: 3=2. на ов приходится 2 части, значит, ов=2*2=4.