Основания bc и ad трапеции abcd равны 3 и 6, диагонали пересекаются в точке о, сумма площадей треугольников аов и соd равна 40. найдите высоту трапеции.

Диагонали ромба АВСД в точке пересечения О делятся пополам и перпендикулярны друг другу. Рассмотрим треугольник АОВ, угол АОВ=90.Из точки О опущен пнрпендикуляр ОМ на сторону ромба. По свойству перпендикуляра, опущенного из вершины прямого угла, его квадрат равен произведению отрезков, на которые основание этого перпендикуляра делит гипотенузу, ОМ^2=AM*MB=3*12=36, OM=6.Из прямоугольного треугольника АМО имеем АО^2=AM^2+OM^2=9+36=45.Но АО- это половина диагонали АС, поэтому АС=2*АО=2* √45=6*√5. Аналогично, из треугольника ВОМ имеем ВО^2=OM^2+MB^2=36+144=180, BO=√180=6√5, BД=2*ВО=12*√5.

Объяснение:

Все есть в правилах :)

-----------

Обьяснение:

они равны по 1 признаку равенства треугольников, ac=bc, угол bco=aco, co-общая сторона, 2 признак: если провести прямую от b до a, то получится, что abc- равнобедренный, соответственно, равны углы cba и cab, доказательство: угол cba =cab, AC=bc, угол ocb=oca, 3 признак: по 2 признаку мы провели прямую от а до b, и получили, что abc- р/б, проведя прямую ОС до прямой Ab получим, что она будет являться и медийной и высотой и биссектрисой(это признак или свойство), следовательно, ао=Bo, доказательство: AC=Bc, oc- общая, АО =Bo.