Диагонали трапеции abcd пересекаются в точке о, основания bc и ad равны 3 и 4, а площадь равна 98. найдите площадь треугольников аов.

По   известной теореме о трапеций треугольники  подобны . а треугольники  имеют одну и туже площадь.  найдем высоту трапеций  тогда если мы обозначим за  высоту треугольника    то из подобия       то есть треугольник        то площадь треугольника     

Примени формулу площадь треугольника

Mabc - правильная треугольная пирамида. mo_|_(δabc), o- центр треугольника - точка пересечения медиан, биссектрис, высот по условию пирамида правильная, => в основании пирамиды правильный треугольник площадь правильного треугольника вычисляется по формуле: mk_|_ab, ck_|_ab. ck в точке о делится в отношении 2: 1, считая от вершины с. прямоугольный  δмок: < mok=90°, mk=5 см, ok=(1/3)*ck ck -высота правильного треугольника вычисляется по формуле: δmok: < mok=90°, mk=5  см -гипотенуза ок=3 см -катет, => мо=4 см. пифагоров или египетский треугольник ответ: высота правильной пирамиды 4 см

1)дано: авсд - прямоугольник,ас и вд - диагонали, они пересек в точке о.уг вас: уг дас= 7: 2.найти: уг воа и уг аод  решение: 1. уг вад=90град= уг вас + уг дас и уг вас: уг дас= 7: 2    90: (7+2)=90: 9=10 гад в одной части,    уг вас= 7*10=70 град, а уг дас= 2*10=20 град2. рассм треуг аод - р/б,  т. к. ао=од по свойству прямоуг,      след уг ода= уг оад (по св-ву углов в р/б треуг.) и = 20 град (из п1)    т.к. сумма углов треуг =180, то уг аод=180-(20+20)=140 град3. рассм треуг воа - р/б, т.к. во=ао по св-ву прямоуг,      след уг аво= уг вао (по св-ву углов в р/б треуг.) и = 70 град (из п1)      т.к. сумма углов треуг =180, то уг воа=180-(70+70)=40 град4. треуг вос= треуг доа, треугаов = треуг сод оба по трем сторонам, след      соответств угглы в них равны, а именно: уг вос= уг аод=140 град, уг воа= уг дос= 40 град.  ответ: 140,40,140,40 градусов