Вычислите косинус меньшего угла треугольника, длины сторон которого равны 3см, 4см и 6 см

Как нам известно, напротив меньшего угла лежит меньшая сторона, значит напротив 3см. стороны лежит меньший угол. гипотенуза - большая сторона, косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе. косинус меньшего угла равен отношению 4 к 6 = 4/6=2/3

Рассмотрим треугольник  abc.  bm  – медиана, по определению она делит сторону пополам, ⇒  am  =  mc.  ac  : 2 = 96 : 2 = 48, ⇒  am = mc = 48. по условию  bm  =  mc, значит треугольник  mbc  равнобедренный, а в равнобедренном треугольнике высота является биссектрисой и медианой.  bh  является медианой и делит  mc  пополам, ⇒  mh  =hc. найдем  mh. mc = 48, mh = 48 : 2 = 24. ah  =  am  +  mh,  ah  = 48 = 24 = 72. ответ: 72. 

Трапеция авсд, нижнее основание ад, верхнее основание вс, углы при нижнем основании а и д - острые, а при верхнем в и с - тупые. ам - биссектриса  < а, значит < вам=< дм - биссектриса  < д, значит  < сдм=< адм удаленность точки от прямой измеряется длиной перпендикуляра на прямую. δавм и  δсдм - тупоугольные, значит их  высоты,  проведенные из острой вершины, не на сторону этого треугольника, а на ее продолжение.т.е. высота  δавм, опущенная из вершины м, лежит на продолжении стороны ав - обозначим высоту мк. аналогично высота  δсдм, опущенная из вершины м, лежит на продолжении стороны сд - обозначим высоту мр. также опустим из точки м высоту  δамд - обозначим высоту мн. нужно доказать мк=мр=мн. δавм=δанм - прямоугольные треугольники, равные по гипотенузе и острому углу (ам-общая,  < кам=< нам), значит мк=мн δакм=δанм - прямоугольные треугольники, равные по гипотенузе и острому углу (ам-общая,  < кам=< нам), значит мк=мн δдрм=δднм - прямоугольные треугольники, равные по гипотенузе и острому углу (дм-общая,  < рдм=< ндм), значит мр=мн. следовательно,  мк=мр=мн.