Высота цилиндра равна 4 см, диагональ осевого сечения образует с плоскостью основания угол в 30 градусов. найдите объём цилиндра
Ответы
пусть точки м и n - основания высот, проведённых к сторонам ас и ав соответственно. тогда окружность пройдёт через эти точки. т.к. она касается стороны ав в точке n, то диаметр окружности принадлежит высоте сn, т.к. `cn_|_ab` (как-то плохо доказано, как пусть окружность пересекает cn в точке d, тогда nd - диаметр; угол dmn - прямой, т.к. опирается на диаметр; треугольник dmn - прямоугольный.треугольники amn и abc подобны (так и не понял почему. где-то читал, что они должны быть подобны, а вот по какому признаку? . мне кажется, что тут дело в равенстве углов, но как доказать? один угол общий bac=man, а вот т.к. треугольник авс - равнобедренный с основанием ас, то высота вм - медиана, т. м - середина ас, ам=12/2=6.из подобия следует, что `(mn)/(bc)=(am)/(ab)=> mn=(bc*am)/(ab)=(10*6)/10=6`.треугольник mnd - прямоугольный.а вот теперь идёт утверждение, которое я никак не могу доказать, но которое показалось мне верным и меня к верному ответу. утверждение следующее: треугольники nmd и bmc подобны (опять мне кажется, что дело в подобиях по двум углам, и у того, и у другого есть прямой угол, т.е. углы nmd и bmc равны, но вот как доказать равенство других из подобия следует: `(bm)/(nm)=(bc)/(nc)=> nc=(bc*nm)/(bm)=(10*6)/8=15/2` - это мы нашли диаметр. радиус тогда равен `r=(nc)/2=15/4` - верный ответ.
отметим за х меньший одност.угол, значит другой будет 11/7(дробью запишешь)
сост. уравнение
х+11/7х=180 11/7=1.4/7(одна целая четыре седьмых)
2.4/7х=180
х=180 : 18/7
х=70-меньший угол
110 - больший угол
накрестлежащий с меньшим углом тоже будет=70 градусам
накрест.леж. с большим-110 градусов
соответств. с меньшим - 70
соответств. с большим-110
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: