Плоскости равностороннего треугольника сде и треугольника дем перпендикулярны, найдите длину отрезка см, если де= 18 дм=16 и ем=20

Втреугольнике dem опустим перпендикуляр mn   к de. пусть dn=x, тогда ne=(18-x). пусть mn=y. по теореме пифагора для треугольников dmn и mne  имеем: x^2+y^2=16^2 (1) (18-x)^2+y^2=20^2 (2) вычтем уравнение (1) из уравнения (2). получим:   (18-x)^2-x^2=20^2-16^2 (18-x-x)*(18-x+x)=144 18-2х=8, х=5 см, у^2=231, y=√231 см. в треугольнике deс опустим перпендикуляр ск (высота, она же медиана, она же биссектриса)   к de. очевидно, что dk=ke=9 см,  ск=18*√3/2=9*√3 см. kn=9-5=4 см. расстояние между точками с и м равно √ск^2+kn^2+mn^2)=√(243+16+231)=√490=7*√10 см.

Например, можно так. построить циркулем и линейкой два перпендикулярных луча с общим началом. на одном отложить данный отрезок √5, а на другом — два раза √5. соединить полученные точки a и b. по теореме пифагора длина полученного отрезка ab будет равна 5. теперь через a надо провести произвольную прямую и отложить на ней циркулем пять раз некоторый отрезок, получим точки a1, a2, a3, a4, a5 (aa1=a1a2=a2a3=a3a4=a4a5). затем проводим прямую a5b и через точки a1, a2, a3, a4 параллельные ей. по теореме фалеса эти прямые разделят отрезок ab на пять равных частей, то есть отрезки длины 1.другой способ. строим отрезок длины 5 (см. предыдущее решение) . проводим две прямые, пересекающиеся в точке m. на одной из них в разные стороны откладываем отрезки ma = mb = √5. на другой прямой откладываем отрезок mc = 5. теперь описываем вокруг треугольника abc окружность и находим точку d пересечения окружности со второй прямой. по свойству хорд ma·mb = mc·md, поэтому md = 1.

сорь что так долго) искал знак кв.корня) (√) 

ну так вот если один из углов равен 150 (ясно это больший в) .. а нам известно что (не помню точно как сума углов а и в равна 180 => меньший угол этой стороны 180-150= а)

тк у нас есть высота   вк равная √3 то мы можем найти сторону ак   (авс - треугольник прямоугольный) зная что угол а=30 а угол акв=90 найдем угол (зная что сумма углов треугольника равна 180) 180-(90+30)=60 знаем что против угла в 30 градусов лежит сторона равная половине ав=2√ теореме пифагора: гипотенуза(ав)^2=ak^2+bk^2 тоесть 12=3+

значит   ак=.к. трапеция равнобедренная(а не равнобокая кстати хд) то и с противоположной стороной можно проделать тоже самое..=> nd тоже равно 3

bc=kn => kn=5 => ad=5+3+3=11                     ( / - это знак дроби) 

s=1/2( аd+bc)*bk= 1/2(11+5)*√3=8√3

ответ: 8√3

вроде