Сэтими 3-мя ? 1) дан треугольник, сторона которого равна 8 см. этот треугольник вписан в окружность, нужно найти периметр, площадь, радиус вписанной и описанной окружностей. 2) дан квадрат. его сторона равна 12 см. он вписан в окружность. найти его периметр, площадь, радиус вписанной и описанной окружности. 3) площадь четырёхугольника (правильного) равна 24 корня из 3 м в квадрате. найти площадь окружности, в которую вписан 6-угольник. заранее большое .

№1 не сказано какой треугольник, будем считать равносторонний авс, ав=вс=ас, все углы=60, периметр треугольника=3*сторона=3*8=24, площадьавс=1/2*ав*вс*sinb=1/2*8*8*корень3/2=64*корень3/4=16*корень3, радиус описанной = ав*корень3/3=8*корень3/3, радиус вписанной=1/2радиус описанной=8*корень3/(3*2)=4*корень3/3,  №2 квадратавсд, ав=вс=сд=ас=12, периметр=ав*4=12*4=48, площадь=ав в квадрате=12*12=144, радиус вписанной=ав/2=12/2=6, радиус описанной=ав*корень2/2=12*корень2/2=6*корень2 , №3 - не понятно, в квадрат вписана в окружность или квадрат описан около окружности , необходимо дополнительные пояснения

В тетраэдре DABC точка M делит пополам ребро AD. Известно, что в этом тетраэдре BA=BD;CA=CD. На рисунке . Докажи, что прямая, на которой находится ребро AD, перпендикулярна плоскости (BCM).

Объяснение:

1. В тетраэдре все боковые ребра , проведенные из вершины тетраэдра , равны. По условию BA=BD;CA=CD ,значит ΔADB –равносторонний, ΔDAC –равносторонний.

2. По свойству медианы равнобедренного треугольника , она является высотой, значит ВМ⊥ АD и СМ ⊥AD .

Поэтому угол , который образует медиана с основаниями этих треугольников равен 90°

3. Согласно признаку перпендикулярности прямой и плоскости , если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым МС и МВ , лежащим в плоскости ВСМ, то она перпендикулярна к этой плоскости (ВСМ).

Площадь равнобедренной трапеции по основаниям и высоте находится по формуле: s= (a+b) / 2   × h, где a и b - длины оснований, h - высота h= 3 , a=10, b=3  s= (10+2) /2  × 3 s=6×3 = 18 для нахождения периметра мы должны сначала найти длину боковой стороны трапеции. так как трапеция равнобедренная, если опустить высоты из обоих тупых углов к противоположному основанию, мы получим равные  прямоугольные треугольники справа и слева и прямоугольник в середине. нам нужно вычислить гипотенузу треугольников - это и будет боковая сторона трапеции. мы знаем длину одного из катетов : h=3, длина второго катета будет равняться разности оснований, делёной на 2. (10-2)/2=4. дальше вычисляем гипотенузу по теореме пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: √(  3²+4²)=√25=5 - длина боковой стороны. складываем боковые стороны и основания - получаем периметр. p= 10+2+5+5 =22