Чи існує трикутник з кутами? 1)20°, 100° і 80° 2) 40° 50° і 90°

1.  нет, т.к. сумма больше 180 градусов 2.  может,  т.к. сумма=180 градусов

решение: пусть abcda1b1c1d1 – данный параллелепипед, площадь диагонального сечения acc1a1 равна p, а диагонального сечения bdd1b1 равна q. тогда

ac*h=p, bd*h=q, где – h высота параллелепипеда (так как диагональные сечения прямого параллелепип

еда - прямоугольники)

отсюда отношение диагоналей   ac: bd=p: q.

пусть о – точка пересечния диагоналей ромба.

диагонали ромба(как параллелограмма) пересекаются и в точке пересечения делятся пополам:

диагонали ромба пересекаются под прямым углом (свойство ромба).

поэтому

ao: bo=(1\2*ac) :   (1\2*bd)=p: q

пусть ao=p*x, тогда bo=q*x, ac=2p*x, bd=2q*x

по теореме пифагора:

ab=корень (ao^2+bo^2)= корень (ao^2+bo^2)= корень ((p*x)^2+(q*x)^2)=

= корень (p^2+q^2)*х

ac*h=p, bd*h=q, значит

2p*x*h+2q*x*h=p+q

2(p+q)*x*h=p+q

h=1\2*1\x

площадь боковой поверхности равна 4* ab*h=

=4* корень (p^2+q^2)*х*1\2*1\x=2*корень (p^2+q^2).

ответ: 2*корень (p^2+q^2).

№1 1. угол- это фигура, состоящая из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. эта точка наз-ся вершиной угла, а лучи-сторонами угла. виды: прямой (90 градусов). острый (больше 0 градусов. но меньше 90 градусов), тупой (больше 90 градусов, меньше 180), развёрнутый (180 градусов). 2. первый признак рав-ва треугольников : если 2 стороны и угол м/у ними 1 треугольника соответственно равны 2 сторонам и углу м/у ними другого треугольника, то такие треугольники равны. №21 1.медиана- отрезок соединяющий вершину треугольника, с серединой противоположной стороны. медианы, биссектрисы и высоты треугольника-пересекаются в одной точке. 2. два угла у которых 1 сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой наз-ся -смежными. свойство: в сумме 180 градусов. №3 1. биссектриса треугольника- отрезок биссекстрисы угла тругольника . соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны. 2. второй признак рав-ва треугольников: если сторона и 2 прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. №4. 1. две прямые на плоскости наз-ся параллельными. если они не пересекаются. аксиома: через точку. не лежащую на данной прямой . проходит только одна прямая, параллельная данной прямой. следствия: 1) если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую. 2.) если две прямые параллельны 3 прямой, то они параллельны. 2. равнобедренный треугольник наз-ся. если 2 стороны его равны. свойства: 1) в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. 2) в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию. является медианой и высотой.  №5 1. две прямые, пересекающиеся под прямым углом (90 градусов), наз-ся перпендикулярными прямыми.  2. третий признак рав-ва треугольников: если 3 стороны одного треугольника соответственно равны 3 сторонам другого треугольника , то такие треугольники равны. чем смогла,