Сторона ромба равна 29, а диагональ равна 42.найдите площадь ромба

площадь ромба равна 1/2произведения его диагоналей. по свойствам ромба его диагонали точкой пересечения делятся пополам, а это значит, что данная диагональ точкой пересечения делится на 21см и 21см(42/2). тогда, чтобы найти площадь, надо найти длину другой диагонали, которая тоже точкой пересечения делится пополам. зная это по теореме пифагора найдем половину этой диагонали, а следовательно тогда, умножив на 2 найдем и всю длину диагонали. диагональ=корень из 29в квадрате-21в квадрате=20см. тогда вся диагональ=20*2=40см

найдем площадь: s=1/2*40*42=840cм квадратных 

2окружность разделена на 2 дуги -одна содаржит 4 части ,другая -5 частей ,следовательно обе дуги ,составляют 9 частей и360 градусов .поэтому одна часть равна 360 : 9= 40 градусов следовательно меньшая дуга равна 40х4= 160 градусов  2) точки а и с -точки касания окружности с углом авс центра окружности проведем радиусы в точки касания они перпендикулярны сторонам угла авс .3)угол аос  -центральный ,он измеряется дугой на которую опирается .уголаос=160 градусов .4)соединим точки оив прямой  ов .эта прямая делитугол авс пополам,уголвос=80 ,уголосв=90 поэтому уголовс 10 градусов но во -биссектриса угла авс следовательно авс-20градусам  (читай теорию про окружность)

Яобозначаю  mp = a = 24  и  nk =  b = 16 пусть продолжения mn и kp  пересекаются в точке е. высота mpe пусть равна h (это просто обозначение). тогда высота nke равна h*b/a, а высота трапеции h =  h*(1 - b/a); прямая ab делит высоту трапеции в той же пропорции, что и диагонали (и вообще любой прямой отрезок с концами на основаниях), то есть в отношении b/a; то есть на отрезки h*b/(a + b) и h*a/(a + b) (первый отрезок между nk и ab, второй - между mp и ab, в сумме они h, и относятся, как b/a) отсюда высота треугольника abe равна h - h*a/(a + b) = h*(1 - (a - b)/(a + b)) то есть отношение высот подобных треугольников abe и mpe равно 1 - (a - b)/(a + b) = 4/5; (если подставить a = 24; b = 16) поэтому ab = mp*4/5 =   96/5 =  19,2