Втрапеции оркт с основаниями ор и кт диагонали пересекаются в точке м. площадь треуг. орм равна 72, площадь треуг. ктм равна 50. найдите площадь трапеции оркт.

  диагонали трапеций делят треугольник на два подобных , и равных треугольников.     откуда   

  известно, что сумма двух любых сторон треугольника a+b всегда больше третьей с  a+b> c  представим это в виде:   a+b-c> 0  добавим к обеим частям неравенства 2с:   a+b-c+2c> 2c  a+b+c> 2c  (a+b+c)/2> c  поскольку в качестве a, b и с мы выбирали любые стороны треугольника, то значит верны и неравенства:   (a+b+c)/2> а  (a+b+c)/2> b  что и требовалось доказать. полупериметр треугольника всегда больше любой его стороны, и любая сторона треугольника всегда меньше его полупериметра.

Тут все элементарно.  1) решать будем по теореме, обратной теореме пифагора.  боковая сторона будет явл. гипотенузой. значит, 20² = 16² + х². находим х: х =  √20² - 16²                     х =  √400 - 256 = 144                     х =  √144 = 12 это его половина основания. но, мы знаем, что в равнобедренном  δ высота является и медианой, т.е. делит основания на 2 равные части. значит основание равно 2 по 12, или 12 + 12 =24. ответ: 24 см.