Острый угол прямоугольного треугольника равен 64° найдите градусную меру угла между высотой и медианой, проведённой из вершины прямого угла.

Медиана bm прямоуг треуг abc равна половине его гипотенузы ac а значит am=mb а тогда amb равнобедренный а тогда углы при стороне ab равны между собой и по условию равны 64 угол abh равен 90-64=26 а соответственно искомый угол равен 64-26=38

Посчитаем расстояния меж точками cd =  sqrt((2-6)^2+(2-5)^2)  = sqrt(4^2+3^2) =  sqrt(16+9) = sqrt(25) =  5 de  = sqrt((6-5)^2+())^2)  = sqrt(1^2+7^2)  = sqrt(50) = 5sqrt(2) ec =  sqrt((5-2)^2+(-2-2)^2)  = sqrt(3^2+4^2)  = sqrt(9+16) = sqrt(25) =  5 длины двух сторон совпали, и это хорошо, треугольник действительно равнобедренный. просят найти биссектрису, проведённую из вершины равнобедренного треугольника. а биссектриса эта совпадает с высотой и медианой. медиана делит основание пополам в точке м м = (d+e)/2 = ((6+5)/2; (5-2)/2)  = (11/2; 3/2) = (5,5; 1,5) cm =    sqrt((2-5,5)^2+(2-1,5)^2)  = sqrt(3,5^2+0,5^2)  = 5/sqrt(2)

Task/26859237| ab| =3 ; | ad| =5  ; α =∠( ab , ad)=180° -120° =60°.              * * * α₁  =∠( b a ,  ad)=120°. * * * φ =∠( ab , ac) -? скалярное произведение двух векторов : a*b = |a|*| b|*cos∠( a,b)     * * * a* a =     | a|*   | a|*cos∠( a, a) =| a|²*cos0 =| a|²    * * * ac =ab +  ad ; ac²   =( ab  + ad)² =  ab²   + ad²+2 ab* ad =| ab|² +| ad|² +2*| ab| *| ad|*cosα= 3²+5²+2*3*5*cos60°=49 =7² .  ⇒     | ac| =7. ab*ac =ab*( ab  + ad) = ab* a b + ab* ad =| ab|²+| ab| *| ad|*cosα. | ab| *| ac|*cos(∠( ab, ac) = | ab|*(  | ab|+| ad|*cosα ) . | ac|*cosφ  = | ab|+| ad|*cosα . 7*cosφ    =3+5*1/2    ⇒  cosφ    =11 /14. φ =arccos(11/14) . ответ:   arccos(11/14).                  * * *      ≈ 38,2° * * *