Вцилиндрический стеклянный сосуд с радиусом основания 10 см опустили железный конус. основание конуса лежит на основании цилиндра и равно ему. высота конуса равна высоте цилиндра. затем в сосуд налили воды до краев так, что вошло ровно 24 литра. чему равен объем конуса

Переведем сантиметры в дециметры (потому что литр = 1дм³): 10см = 1 дм объем цилиндра: объем конуса:   то есть объем конуса равен трети объема цилиндра. оставшееся пространство (две трети цилиндра)  заполняется водой. составляем уравнение: подставляем в формулу объема конуса. литров.

1) напишите уравнение окружности с центром в точке а(-3; 2),проходящий через точку в(0; -2) решение: т.к. точка в лежит на окружности, а точка а - центр окружности, то ав -радиус. найдем радиус, как расстояние между 2 точками r=ав=✓(())²+(-2-2)²)= =✓(9+16)=✓25=5 тогда уравнение окружности: ())²+(у-2)²=5² (х+3)²+(у-2)²=25 2) напишите уравнение окружности с центром в точке с(2; 1),проходящий через точку к(5; 5) решение: т.к. точка к лежит на окружности, а с - центр окружности, то кс -радиус. найдем его, как расстояние между 2 точками r=кс=✓((2-5)²+(1-5)²)=✓(9+16)=5 тогда уравнение окружности: (х-2​)²+(у-1)²=5² (х-2)²+(у-1)²=25

Мочка м находится над центром вписанной окружности треугольника авс на расстоянии h и апофемы пирамиды авсм равны меж собой и равны 5 см 1. радиус вписанной окружности найдём по формуле герона полупериметр p = (6+6+8)/2 = 10 r =  √((10-6)(10-6)(10-8)/10) =  √(4*4*2/10) =  √3,2 2. теперь перейдём в вертикальную плоскость. радиус вписанной окружности - горизонтальный нижний катет, высота пирамиды h - вертикальный катет, апофема - гипотенуза 3,2 + h^2 = 5^2 h^2 =    21,8 h =  √(109/5)  ≈ 4,669 см