Втреугольнике abc угол c равен 90 градусов, угол a равен 30 градусов, bc=33корня3. найдите ac

Ac=bc*tg30=33√3 *√3=99см ответ: 99см.

Раз уж первую решили правильно, её расписывать не буду. 2) в прямоугольном треугольнике катет равен среднему пропорциональному гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу. другими словами, квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию катета. ав²=ан·ас=10·40=400, ав=20 - это ответ. 3) точка, равноудалённая от сторон треугольника является центром вписанной в него окружности. он, в свою очередь, лежит на пересечении биссектрис треугольника, значит ао - биссектриса угла авс.  ∠авс=2∠аво=2·39=78°. в тр-ке аос  ∠оас+∠оса=(∠вас+∠вса)/2=(180-∠авс)/2=(180-78)/2=51°. ∠аос=180-(∠оас+∠оса)=180-51=129° - это ответ. ps. так как точка о не является центром описанной вокруг треугольника окружности, нельзя говорить о том, что угол авс вписанный и, тем более, что угол аос центральный и что он равен двум вписанным.

1) катет , лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы гипотенуза- 2х, катет против угла 30 - х. по теореме пифагора второй катет = корень из: 4 - = х площадь равна катетов. 722 = 1/2 * х * х х=38- катет против угла 30 2) есть такое свойство высоты, проведенной к гипотенузе: ее квадрат равен произведению частей, на которые она разделяет гипотенузу: ан в квадрате равно ан*сн и второе: ав в квадрате(неизвестная сторона) равна ан*на всю гипотенузу ас по идее надо составить систему уравнений, первое уравнение с квадратом  высоты, а второе: ан плюс нс= 40 3) угол аос -центральный, в два раза больше, чем угол авс и равен 78 градусов